Φυσική: Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του νόμου του Αμπερέ και του νόμου του Biot-Savart; Πώς μπορώ να προσδιορίσω ποιο θα χρησιμοποιηθεί για ένα συγκεκριμένο πρόβλημα;


Απάντηση 1:

ByapplyingAmperescircuitallawtoacurrentcarryingcircularcoil,choosingacircleofradiusaawhichissmallerthantheradiusofthecoil,andintegratingoverit,Ifoundthatmagneticfieldinsideacurrentcarryingcoiliszerosincethereisnocurrentenclosedwithinthecircle.SotherhsintheequationBdl=μ0I[math]Bdl=μ0I[/math]becomeszerowhicheffectivelymeansthemagneticfieldiszero.However,wealreadyknowthatbyusingBiotSavartslawwecaneasilyderivethatmagneticfieldatthecenterofacurrentcarryingcircularcoilis[math]B=μ0I2r[/math].By applying Ampere's circuital law to a current-carrying circular coil, choosing a circle of radius aawhich is smaller than the radius of the coil, and integrating over it, I found that magnetic field inside a current carrying coil is zero since there is no current enclosed within the circle. So the rhs in the equation ∮B⋅dl=μ0I[math]∮B⋅dl=μ0I[/math] becomes zero which effectively means the magnetic field is zero. However, we already know that by using Biot-Savart's law we can easily derive that magnetic field at the center of a current-carrying circular coil is [math]B=μ0I2r[/math].


Απάντηση 2:

Η διαφορά μεταξύ του νόμου Gauss και του νόμου Ampere.

Ο νόμος Gauss και ο νόμος Ampere χρησιμοποιούνται όταν η συμμετρία της κατανομής του φορτίου στο νόμο Gauss και η συμμετρική κατανομή του ρεύματος στο νόμο Ampere είναι σφαιρικά, κυλινδρικά, κυβικά κ.λπ., και τα δύο χρησιμοποιούν για κλειστή επιφάνεια, στο νόμο Gauss που σχεδιάζουμε μια φασματική επιφάνεια Gauss για τον προσδιορισμό της κατανομής φορτίου και στον νόμο Ampere σχεδιάζουμε ένα (Amperian loop) για να καθορίσουμε την τρέχουσα κατανομή. Η κύρια διαφορά είναι ότι ο νόμος Gauss που χρησιμοποιείται στο εφαρμοσμένο ηλεκτρικό πεδίο και ο νόμος Ampere που χρησιμοποιείται στο εφαρμοζόμενο μαγνητικό πεδίο, σημαίνει ρεύμα που ρέει στην κατανομή συμμετρίας.