Ποια είναι η διαφορά μεταξύ μιας πολικής μορφής και μιας ορθογώνιας μορφής στην άλγεβρα φασόρ και πώς μετατρέπετε την πολική μορφή στην ορθογώνια μορφή και το αντίστροφο;


Απάντηση 1:

Οι σύνθετοι αριθμοί χρησιμοποιήθηκαν προς όφελος των μηχανικών για να αντιπροσωπεύσουν κυματομορφές AC. Είναι γνωστό από το Math ότι οι αριθμοί Complex μπορούν να εκπροσωπούνται ως z = a + bi όπου a, b είναι πραγματικοί αριθμοί. Αυτό ονομάζεται Καρτεσιανό ή το Rectsngular (Engg). Μια άλλη μορφή του rep. είναι το z = r (Cos (theta) + iSin (theta) συχνά συντομευμένο σε z = rCiS (theta) .Αυτή αποκαλείται Πολική μορφή η οποία στην EE είναι s shorted to z = A / _theta. (tn) = Asin [(ωμέγα) t + / tn]) και η θήτα είναι η γωνία φάσης του ημιτονοειδούς, δηλ. η τάση εναλλασσόμενου ρεύματος (ή το ρεύμα) - 'phi'], όπου 'ωμέγα' είναι η συχνότητα του AC που εκφράζεται σε γωνιακούς όρους, δηλαδή rad / s {Omega = 2πf.) Τώρα στην έκφραση αυτή τα σημαντικά δεδομένα είναι μόνο το πλάτος Α και η φάση 'phi'.

Επομένως αυτά τα δύο συλλέγονται μόνο στην έκφραση V = A / _phi. Είναι εύκολο να δούμε ότι οι πράξεις Math της προσθήκης και της αφαίρεσης γίνονται εύκολα σε ορθογώνια μορφή δηλ. Z1 + z2 = (a1 + a2) +/- i (b1 + b2). Ο πολλαπλασιασμός, ο διαχωρισμός, η εκτόνωση (^) και η εξαναγκασμός (nth√) γίνονται εύκολα στην πολική μορφή. Αυτό είναι z1.z2 = A1A2 / _phi1 + ph2 και z1 / z2 = A1 / A2 / __ phi1-phi2 και ούτω καθεξής. Δεδομένου ότι οι περισσότερες σχέσεις μεταξύ τάσης, ρεύματος και ισχύος είναι σε EE είναι πολλαπλασιαστικές / διαιρέσεις λόγω του νόμου του Ohm, συχνά χρησιμοποιείται η Πολύμορφη μορφή. Δεδομένου ότι η φάση της κυματομορφής καταλαμβάνει ένα σημαντικό μέρος και οι κανόνες λειτουργίας μαθηματικών μιμούνται σχεδόν την αφαίρεση διάνυσμα κλπ. Το Α / _theta δίνεται ο φάσος όνομα και επομένως η άλγεβρα φασορ.

Για να μετατραπεί από ορθογώνιο σε πολικό: Χρησιμοποιήστε το eqns z = a + jb -> A / _theta όπου A = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) και theta = (inv / tan = b). Το Polar σε Ορθογώνιο γίνεται από z = A / _theta -> z = A [Cos (theta) + jSin (theta)] δίνοντας έτσι a = ACos (theta) και b = ASin (theta). Οι αξίες του Cos και του Sin θα μπορούσαν να πάρουν από τους πίνακες μαθηματικών.

Επειδή αυτές οι λειτουργίες χρησιμοποιούνται πολύ συχνά στην EE, το Engg Calc ενσωματώνει αυτή τη μετατροπή ως λειτουργίες R-> P amd P-> R στο χειριστήριο. Η ακολουθία στην οποία πιέζεται το πλήκτρο λειτουργίας και η εισαγωγή δεδομένων όπως οι τιμές a, b ή A, theta ανάλογα με την περίπτωση μπορεί να διαφέρουν από Calc to Calc ελαφρώς. Αυτό θα μπορούσε να γίνει ακολουθώντας το Εγχειρίδιο Οδηγιών.