Ποια είναι η διαφορά μεταξύ καρτεσιανού και πολικού κορδονιού;


Απάντηση 1:

Ένα σύστημα συντεταγμένων πρέπει να είναι σε θέση να ορίσει ένα μοναδικό φυσικό σημείο στο διάστημα. Στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων, χρησιμοποιείται ο άξονας xyz. Οτιδήποτε λιγότερο δεν επαρκεί και δεν χρειάζονται περισσότερα (πλεονάζοντα). Στο πολικό σύστημα συντεταγμένων, r

θ ϕ\theta~\phi

είναι μεταχειρισμένα.

Οι πολικές συντεταγμένες μπορούν να μετατραπούν σε καρτεσιανές συντεταγμένες με απλούς τύπους μετασχηματισμού και αντίστροφα.

Το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων είναι εύκολο να καταλάβει κανείς γιατί είναι ευκολότερο να φανταστεί κανείς τους άξονες των συντεταγμένων, για παράδειγμα, σε κύβο ή κυβοειδές.

Για να κατανοήσετε το πολικό σύστημα συντεταγμένων, ομοίως, μπορείτε να φανταστείτε σημεία σε μια συμπαγή σφαίρα. Καθορίστε πρώτα τις καρτεσιανές συντεταγμένες. Τώρα ξεκινήστε από την αρχή (κέντρο σφαίρας), πηγαίνετε r απόστασης σε ακτινική κατεύθυνση. Τώρα το σημείο σας μπορεί να είναι οπουδήποτε σε μια σφαιρική επιφάνεια, έτσι το σημείο δεν έχει ακόμη οριστεί με μοναδικό τρόπο. Εντάξει, ορίστε μια πολική γωνία (από τον άξονα z) κατά μήκος της συντεταγμένης r. Τώρα το σημείο σας είναι οπουδήποτε σε έναν κύκλο. Οπότε, ορίστε μια άλλη γωνία, τη γωνία αζιμουθίου (γωνία προβολής του διάνυσμα θέσης σε άξονα xx wrt x άξονα). Voila! Το σημείο σας έχει καθοριστεί με μοναδικό τρόπο.

Προσπαθήστε να φανταστείτε μερικά τέτοια σημεία, ξεκινώντας από το κέντρο, και θα καταλάβετε την έννοια. Για τύπους και διαγράμματα, απλά δίνετε μια αναζήτηση στο Google ή συμβουλευτείτε ένα καλό βιβλίο για την ανάλυση φορέων.