Ποια είναι η διαφορά μεταξύ κενής και μηδενικής ρύθμισης;


Απάντηση 1:

Το κενό σύνολο είναι το (μοναδικό) σύνολο που δεν περιέχει στοιχεία. Αν και το κενό σύνολο ονομάζεται επίσης και η μηδενική ομάδα, για να αποφευχθεί πιθανή σύγχυση, είναι προτιμότερο να αποφευχθεί αυτή η ορολογία γιατί, στο πλαίσιο της πραγματικής ανάλυσης, τα σύνολα null σημαίνουν κάτι εντελώς διαφορετικό. Κατά γενικό κανόνα, ένα σύνολο null περιλαμβάνει όλα τα αριθμητικά υποσύνολα των reals και επίσης αμέτρητα υποσύνολα που έχουν μηδενικό μέτρο. Πιο συγκεκριμένα, ένα μηδενικό σύνολο N ⊂ R είναι ένα σύνολο που μπορεί να καλυφθεί από μια μετρήσιμη ένωση διαστημάτων των οποίων το συνολικό μήκος μπορεί να γίνει αυθαίρετα μικρό.


Απάντηση 2:

Στη θεωρία των μέτρων, ένα μηδενικό σύνολο αναφέρεται σε ένα σύνολο μηδενικών μέτρων. Για παράδειγμα, στην πραγματική R

RR

με το πρότυπο μέτρο (μέτρο Lebesgue), το σύνολο λογικών Q

QQ

έχει μέτρο 0

00

, έτσι Q

QQ

είναι ένα μηδενικό σετ στο R

RR

.

Στην πραγματικότητα όλα τα πεπερασμένα και απαριθμημένα άπειρα υποσύνολα του R

RR

έχουν μέτρο 0

00

. Αντίθετα, το άδειο σύνολο αναφέρεται πάντοτε στο μοναδικό σετ χωρίς στοιχεία, που υποδηλώνει {}

{}

, ∅

ή ∅

.

php development london