Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της τρισδιάστατης και της διαστασιακής ανάλυσης;


Απάντηση 1:

Η ανάλυση διαστάσεων χρησιμοποιεί το Θεώρημα Pi (και παρόμοια) του Buckingham για να δείξει ότι ένα αποτέλεσμα μιας φόρμουλας πρέπει να περιέχει συγκεκριμένες εξουσίες καθεμιάς από τις ανεξάρτητες SI διαστάσεις (ή μονάδες βάσης). Ο υπολογισμός της ταχύτητας δεν μπορεί να είναι σε Kilograms ανά Kelvin, ανεξάρτητα από το πόσες φορές κάνετε μετατροπές.

Εμφανίζεται το πρόβλημα της μέτρησης του μήκους. Δυστυχώς, δεν είναι εύκολο να ορίσουμε ξεχωριστές μονάδες για το Ύψος, το πλάτος και το βάθος (Lh, Lw, Ld), οι οποίες είναι οι 3 διαστάσεις, έτσι ώστε να καταλήξουμε με τη μοναδική μονάδα βάσης του μήκους, ακόμα κι αν ο κόσμος μας έχει τρεις ανεξάρτητες διαστάσεις.

Αυτό προκαλεί μεγάλη δυσκολία σε σχέση με τις Γωνίες. Στο παρελθόν το Radian ήταν μια «συμπληρωματική μονάδα».

Οι μαθηματικοί, που ποτέ δεν χρησιμοποιούν ονομαστικές μονάδες ούτως ή άλλως, πρέπει πάντα να υπενθυμίζουν σε όλους ότι «οι Γωνίες βρίσκονται στους Radians». Εν τω μεταξύ, οι επιστήμονες και οι μηχανικοί κάνουν λάθη στον υπολογισμό όταν μια μέτρηση έχει πραγματικά γωνιακό παράγοντα (ακτινοβολία σε W / m ^ 2 / sr για παράδειγμα).

[Προσωπική κατά μέρος] Η ψευδο-διάσταση της γωνίας θα πρέπει να συμπεριληφθεί στην Ανάλυση διαστάσεων SI, καθώς υποδεικνύει πόσες φορές ένα μήκος σε μια διάσταση έχει μυστηριωδώς ακυρωθεί από ένα μήκος σε μια άλλη διάσταση, αν και είναι ανεξάρτητο.