Ποια είναι η διαφορά μεταξύ προοδευτικού κύματος και στάσιμου κύματος;


Απάντηση 1:

Πολύ απλό: το κύμα είναι είτε

  1. ελεύθερη να προωθήσει, να προχωρήσει. αυτά είναι τα προοδευτικά ή ταξιδεύοντα κύματα. Το ενεργειακό τους φάσμα είναι συνεχές, πράγμα που σημαίνει ότι δεν υπάρχουν περιορισμοί συχνοτήτων. Δημιουργείται (κρατούμενος) μια δεδομένη περιοχή του χώρου. είναι τα στάσιμα κύματα. Αυτό συμβαίνει επειδή τα κύματα που αντανακλώνται στο όριο της εν λόγω περιοχής παρεμποδίζουν τα εισερχόμενα κύματα να παράγουν ένα σταθερό κύμα μοτίβο στο οποίο το ταλαντευόμενο μέσο έχει ένα καθορισμένο γεωμετρικό σχήμα που δεν αλλάζει με το χρόνο, αλλά μόνο το πλάτος του αλλάζει με το χρόνο: οι επονομαζόμενες ιδιοτυπικές καταστάσεις (οι τρόποι προβολής στα γαλλικά). Το ενεργειακό τους φάσμα είναι διακριτό. επιτρέπονται μόνο εκείνα τα κύματα των οποίων οι συχνότητες πληρούν τις φυσικές οριακές συνθήκες, τόσο γεωμετρικά (μέγεθος, βάθος κλπ. της περιοχής περιορισμού) όσο και φυσικές (ιδιότητες της περιοχής μέσα και έξω από το όριο), εκτός από τις ιδιότητες του ίδιου του ορίου. Ονομάζονται "στέκεται" επειδή φαίνονται να είναι ακριβώς αυτό: στέκεται, δεν κινείται μέσα στο διάστημα.

Απάντηση 2:

Ένα προοδευτικό ή ταξιδεύον κύμα απομακρύνεται από την πηγή ή κινείται σε σχέση με ένα σύστημα συντεταγμένων σε υγρό ή προωθείται στην επιφάνεια της θάλασσας ή σε ένα ενδιάμεσο βάθος. Ένα στάσιμο ή σταθερό κύμα παραμένει σε σταθερή θέση.

Ένα προοδευτικό κύμα διαδίδεται μέσω ενός ομοιογενούς μέσου. ένα επίπεδο επίπεδο κύμα αντιπροσωπεύεται από την εξίσωση κύματος:

2ut2=c22ux2.{\displaystyle {\partial ^{2}u \over \partial t^{2}}=c^{2}{\partial ^{2}u \over \partial x^{2}}}.

uistheparticledisplacementatadistance[math]x[/math]fromafixedpointalongthedirectionofpropagation,[math]c[/math]isthewavevelocity,[math]t[/math]isthetime.u is the particle displacement at a distance [math]x[/math] from a fixed point along the direction of propagation , [math]c[/math] is the wave velocity , [math]t[/math] is the time .

Η λύση της εξίσωσης των κυμάτων για ένα επίπεδο επίπεδο αρμονικό κύμα είναι:

u=asin(2πλ(ctx))\displaystyle u = a\sin\left (\frac {2\pi} {\lambda} (c t - x) \right)

whereaistheamplitudeormaximumparticledisplacement,[math]λ[/math]isthewavelength.where a is the amplitude or maximum particle displacement , [math]\lambda[/math] is the wavelength .

Παρακάτω παρουσιάζεται ένα κινούμενο ηχητικό κύμα (πηγή εικόνας: Doing Physics with Matlab).

Ένα σταθερό (ή στατικό) κύμα που συμβαίνει κανονικά σε ένα όριο του μέσου μετάδοσης αντανακλάται πλήρως ή εν μέρει, το ανακλώμενο κύμα υπερτίθεται στο προσπίπτον κύμα και δημιουργεί ένα πρότυπο παρεμβολής κόμβων και αντι-κόμβων.

Ο συνδυασμός του περιστατικού και του ανακλώμενου κύματος εκφράζεται με μια εξίσωση της μορφής:

u=2asin((2π)xλ)cos((2π)ctλ)\displaystyle u=-2 a \sin \left(\frac{(2 \pi ) x}{\lambda }\right) \cos \left(\frac{(2 \pi ) c t}{\lambda }\right)

Παρακάτω υπάρχει μια κινούμενη εικόνα του μόνιμου κύματος στο σταθερό μέσο με σημαδεμένους κόμβους κύματος (πηγή εικόνας: File: Standing wave.gif - Wikipedia):

Ακολουθούν περισσότερες διευκρινίσεις σχετικά με τις διαφορές μεταξύ προοδευτικών κυμάτων και στατικών κυμάτων:

Προοδευτικά κύματα Η διαταραχή που παράγεται στο μέσο μετακινείται προς τα εμπρός, μεταδίδεται από το ένα σωματίδιο στο επόμενο. Κάθε σωματίδιο εκτελεί τον ίδιο τύπο δόνησης με τον προηγούμενο, αν και όχι ταυτόχρονα. Το πλάτος κάθε κόμματος είναι το ίδιο, αλλά η φάση αλλάζει συνεχώς, κανένα σωματίδιο δεν παραμένει στάσιμο. Τα διαφορετικά σωματίδια επιτυγχάνουν την κατάσταση στιγμιαίας ανάπαυσης σε διαφορετικές στιγμές, Όλα τα σωματίδια επιτυγχάνουν την ίδια μέγιστη ταχύτητα όταν περνούν από τις μέσες θέσεις τους. Στην περίπτωση διαμήκους προοδευτικού κύματος, όλα τα μέρη του μέσου υφίστανται παρόμοια μεταβολή της πυκνότητας μία μετά την άλλα. Σε κάθε σημείο θα υπάρξει μια μεταβολή πυκνότητας. Υπάρχει μια ροή ενέργειας σε κάθε επίπεδο προς την κατεύθυνση του πολλαπλασιασμού. Σταλαντικά κύματα Δεν υπάρχει καμιά κίνηση προς τα εμπρός της διαταραχής καθώς κανένα σωματίδιο δεν μεταφέρει την κίνηση της στο επόμενο. Κάθε σωματίδιο έχει τη δική του χαρακτηριστική δόνηση. Τα πλάτη των διαφορετικών σωματιδίων είναι διαφορετικά, που κυμαίνονται από το μηδέν στους κόμβους έως το μέγιστο στα αντίγραφα. Όλα τα σωματίδια σε ένα δεδομένο τμήμα δονείται σε φάση αλλά σε αντίθετη φάση σε σχέση με τα σωματίδια στο γειτονικό τμήμα. Τα σωματίδια στους κόμβους είναι μόνιμα σε ηρεμία, αλλά άλλα σωματίδια φθάνουν ταυτόχρονα τη θέση τους στιγμιαίας ανάπαυσης. Όλα τα σωματίδια επιτυγχάνουν το δικό τους μέγιστο ταχύτητα την ίδια στιγμή που περνούν από τις μέσες θέσεις τους.Στην περίπτωση ενός διαμήκους στατικού κύματος η μεταβολή της πυκνότητας είναι διαφορετική σε διαφορετικά σημεία που είναι τα μέγιστα στους κόμβους και μηδέν στα αντιτριβικά. Η ενέργεια δεν μεταφέρεται σε οποιοδήποτε επίπεδο.

Πηγή: Προοδευτικά κύματα και στάσιμα κύματα

Και εδώ είναι ένα video tutorial σχετικά με τα προοδευτικά και στάσιμα κύματα:

Δείτε επίσης τους ακόλουθους σχετικούς συνδέσμους:

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Προοδευτικών Κυμάτων και Στατικών Κυμάτων; - Μελέτη ερωτήσεων

Ταξιδεύοντας κύματα και στάσιμα κύματα

Μόνιμο κύμα - Βικιπαίδεια


Απάντηση 3:

Ένα προοδευτικό ή ταξιδεύον κύμα απομακρύνεται από την πηγή ή κινείται σε σχέση με ένα σύστημα συντεταγμένων σε υγρό ή προωθείται στην επιφάνεια της θάλασσας ή σε ένα ενδιάμεσο βάθος. Ένα στάσιμο ή σταθερό κύμα παραμένει σε σταθερή θέση.

Ένα προοδευτικό κύμα διαδίδεται μέσω ενός ομοιογενούς μέσου. ένα επίπεδο επίπεδο κύμα αντιπροσωπεύεται από την εξίσωση κύματος:

2ut2=c22ux2.{\displaystyle {\partial ^{2}u \over \partial t^{2}}=c^{2}{\partial ^{2}u \over \partial x^{2}}}.

uistheparticledisplacementatadistance[math]x[/math]fromafixedpointalongthedirectionofpropagation,[math]c[/math]isthewavevelocity,[math]t[/math]isthetime.u is the particle displacement at a distance [math]x[/math] from a fixed point along the direction of propagation , [math]c[/math] is the wave velocity , [math]t[/math] is the time .

Η λύση της εξίσωσης των κυμάτων για ένα επίπεδο επίπεδο αρμονικό κύμα είναι:

u=asin(2πλ(ctx))\displaystyle u = a\sin\left (\frac {2\pi} {\lambda} (c t - x) \right)

whereaistheamplitudeormaximumparticledisplacement,[math]λ[/math]isthewavelength.where a is the amplitude or maximum particle displacement , [math]\lambda[/math] is the wavelength .

Παρακάτω παρουσιάζεται ένα κινούμενο ηχητικό κύμα (πηγή εικόνας: Doing Physics with Matlab).

Ένα σταθερό (ή στατικό) κύμα που συμβαίνει κανονικά σε ένα όριο του μέσου μετάδοσης αντανακλάται πλήρως ή εν μέρει, το ανακλώμενο κύμα υπερτίθεται στο προσπίπτον κύμα και δημιουργεί ένα πρότυπο παρεμβολής κόμβων και αντι-κόμβων.

Ο συνδυασμός του περιστατικού και του ανακλώμενου κύματος εκφράζεται με μια εξίσωση της μορφής:

u=2asin((2π)xλ)cos((2π)ctλ)\displaystyle u=-2 a \sin \left(\frac{(2 \pi ) x}{\lambda }\right) \cos \left(\frac{(2 \pi ) c t}{\lambda }\right)

Παρακάτω υπάρχει μια κινούμενη εικόνα του μόνιμου κύματος στο σταθερό μέσο με σημαδεμένους κόμβους κύματος (πηγή εικόνας: File: Standing wave.gif - Wikipedia):

Ακολουθούν περισσότερες διευκρινίσεις σχετικά με τις διαφορές μεταξύ προοδευτικών κυμάτων και στατικών κυμάτων:

Προοδευτικά κύματα Η διαταραχή που παράγεται στο μέσο μετακινείται προς τα εμπρός, μεταδίδεται από το ένα σωματίδιο στο επόμενο. Κάθε σωματίδιο εκτελεί τον ίδιο τύπο δόνησης με τον προηγούμενο, αν και όχι ταυτόχρονα. Το πλάτος κάθε κόμματος είναι το ίδιο, αλλά η φάση αλλάζει συνεχώς, κανένα σωματίδιο δεν παραμένει στάσιμο. Τα διαφορετικά σωματίδια επιτυγχάνουν την κατάσταση στιγμιαίας ανάπαυσης σε διαφορετικές στιγμές, Όλα τα σωματίδια επιτυγχάνουν την ίδια μέγιστη ταχύτητα όταν περνούν από τις μέσες θέσεις τους. Στην περίπτωση διαμήκους προοδευτικού κύματος, όλα τα μέρη του μέσου υφίστανται παρόμοια μεταβολή της πυκνότητας μία μετά την άλλα. Σε κάθε σημείο θα υπάρξει μια μεταβολή πυκνότητας. Υπάρχει μια ροή ενέργειας σε κάθε επίπεδο προς την κατεύθυνση του πολλαπλασιασμού. Σταλαντικά κύματα Δεν υπάρχει καμιά κίνηση προς τα εμπρός της διαταραχής καθώς κανένα σωματίδιο δεν μεταφέρει την κίνηση της στο επόμενο. Κάθε σωματίδιο έχει τη δική του χαρακτηριστική δόνηση. Τα πλάτη των διαφορετικών σωματιδίων είναι διαφορετικά, που κυμαίνονται από το μηδέν στους κόμβους έως το μέγιστο στα αντίγραφα. Όλα τα σωματίδια σε ένα δεδομένο τμήμα δονείται σε φάση αλλά σε αντίθετη φάση σε σχέση με τα σωματίδια στο γειτονικό τμήμα. Τα σωματίδια στους κόμβους είναι μόνιμα σε ηρεμία, αλλά άλλα σωματίδια φθάνουν ταυτόχρονα τη θέση τους στιγμιαίας ανάπαυσης. Όλα τα σωματίδια επιτυγχάνουν το δικό τους μέγιστο ταχύτητα την ίδια στιγμή που περνούν από τις μέσες θέσεις τους.Στην περίπτωση ενός διαμήκους στατικού κύματος η μεταβολή της πυκνότητας είναι διαφορετική σε διαφορετικά σημεία που είναι τα μέγιστα στους κόμβους και μηδέν στα αντιτριβικά. Η ενέργεια δεν μεταφέρεται σε οποιοδήποτε επίπεδο.

Πηγή: Προοδευτικά κύματα και στάσιμα κύματα

Και εδώ είναι ένα video tutorial σχετικά με τα προοδευτικά και στάσιμα κύματα:

Δείτε επίσης τους ακόλουθους σχετικούς συνδέσμους:

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Προοδευτικών Κυμάτων και Στατικών Κυμάτων; - Μελέτη ερωτήσεων

Ταξιδεύοντας κύματα και στάσιμα κύματα

Μόνιμο κύμα - Βικιπαίδεια


Απάντηση 4:

Ένα προοδευτικό ή ταξιδεύον κύμα απομακρύνεται από την πηγή ή κινείται σε σχέση με ένα σύστημα συντεταγμένων σε υγρό ή προωθείται στην επιφάνεια της θάλασσας ή σε ένα ενδιάμεσο βάθος. Ένα στάσιμο ή σταθερό κύμα παραμένει σε σταθερή θέση.

Ένα προοδευτικό κύμα διαδίδεται μέσω ενός ομοιογενούς μέσου. ένα επίπεδο επίπεδο κύμα αντιπροσωπεύεται από την εξίσωση κύματος:

2ut2=c22ux2.{\displaystyle {\partial ^{2}u \over \partial t^{2}}=c^{2}{\partial ^{2}u \over \partial x^{2}}}.

uistheparticledisplacementatadistance[math]x[/math]fromafixedpointalongthedirectionofpropagation,[math]c[/math]isthewavevelocity,[math]t[/math]isthetime.u is the particle displacement at a distance [math]x[/math] from a fixed point along the direction of propagation , [math]c[/math] is the wave velocity , [math]t[/math] is the time .

Η λύση της εξίσωσης των κυμάτων για ένα επίπεδο επίπεδο αρμονικό κύμα είναι:

u=asin(2πλ(ctx))\displaystyle u = a\sin\left (\frac {2\pi} {\lambda} (c t - x) \right)

whereaistheamplitudeormaximumparticledisplacement,[math]λ[/math]isthewavelength.where a is the amplitude or maximum particle displacement , [math]\lambda[/math] is the wavelength .

Παρακάτω παρουσιάζεται ένα κινούμενο ηχητικό κύμα (πηγή εικόνας: Doing Physics with Matlab).

Ένα σταθερό (ή στατικό) κύμα που συμβαίνει κανονικά σε ένα όριο του μέσου μετάδοσης αντανακλάται πλήρως ή εν μέρει, το ανακλώμενο κύμα υπερτίθεται στο προσπίπτον κύμα και δημιουργεί ένα πρότυπο παρεμβολής κόμβων και αντι-κόμβων.

Ο συνδυασμός του περιστατικού και του ανακλώμενου κύματος εκφράζεται με μια εξίσωση της μορφής:

u=2asin((2π)xλ)cos((2π)ctλ)\displaystyle u=-2 a \sin \left(\frac{(2 \pi ) x}{\lambda }\right) \cos \left(\frac{(2 \pi ) c t}{\lambda }\right)

Παρακάτω υπάρχει μια κινούμενη εικόνα του μόνιμου κύματος στο σταθερό μέσο με σημαδεμένους κόμβους κύματος (πηγή εικόνας: File: Standing wave.gif - Wikipedia):

Ακολουθούν περισσότερες διευκρινίσεις σχετικά με τις διαφορές μεταξύ προοδευτικών κυμάτων και στατικών κυμάτων:

Προοδευτικά κύματα Η διαταραχή που παράγεται στο μέσο μετακινείται προς τα εμπρός, μεταδίδεται από το ένα σωματίδιο στο επόμενο. Κάθε σωματίδιο εκτελεί τον ίδιο τύπο δόνησης με τον προηγούμενο, αν και όχι ταυτόχρονα. Το πλάτος κάθε κόμματος είναι το ίδιο, αλλά η φάση αλλάζει συνεχώς, κανένα σωματίδιο δεν παραμένει στάσιμο. Τα διαφορετικά σωματίδια επιτυγχάνουν την κατάσταση στιγμιαίας ανάπαυσης σε διαφορετικές στιγμές, Όλα τα σωματίδια επιτυγχάνουν την ίδια μέγιστη ταχύτητα όταν περνούν από τις μέσες θέσεις τους. Στην περίπτωση διαμήκους προοδευτικού κύματος, όλα τα μέρη του μέσου υφίστανται παρόμοια μεταβολή της πυκνότητας μία μετά την άλλα. Σε κάθε σημείο θα υπάρξει μια μεταβολή πυκνότητας. Υπάρχει μια ροή ενέργειας σε κάθε επίπεδο προς την κατεύθυνση του πολλαπλασιασμού. Σταλαντικά κύματα Δεν υπάρχει καμιά κίνηση προς τα εμπρός της διαταραχής καθώς κανένα σωματίδιο δεν μεταφέρει την κίνηση της στο επόμενο. Κάθε σωματίδιο έχει τη δική του χαρακτηριστική δόνηση. Τα πλάτη των διαφορετικών σωματιδίων είναι διαφορετικά, που κυμαίνονται από το μηδέν στους κόμβους έως το μέγιστο στα αντίγραφα. Όλα τα σωματίδια σε ένα δεδομένο τμήμα δονείται σε φάση αλλά σε αντίθετη φάση σε σχέση με τα σωματίδια στο γειτονικό τμήμα. Τα σωματίδια στους κόμβους είναι μόνιμα σε ηρεμία, αλλά άλλα σωματίδια φθάνουν ταυτόχρονα τη θέση τους στιγμιαίας ανάπαυσης. Όλα τα σωματίδια επιτυγχάνουν το δικό τους μέγιστο ταχύτητα την ίδια στιγμή που περνούν από τις μέσες θέσεις τους.Στην περίπτωση ενός διαμήκους στατικού κύματος η μεταβολή της πυκνότητας είναι διαφορετική σε διαφορετικά σημεία που είναι τα μέγιστα στους κόμβους και μηδέν στα αντιτριβικά. Η ενέργεια δεν μεταφέρεται σε οποιοδήποτε επίπεδο.

Πηγή: Προοδευτικά κύματα και στάσιμα κύματα

Και εδώ είναι ένα video tutorial σχετικά με τα προοδευτικά και στάσιμα κύματα:

Δείτε επίσης τους ακόλουθους σχετικούς συνδέσμους:

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Προοδευτικών Κυμάτων και Στατικών Κυμάτων; - Μελέτη ερωτήσεων

Ταξιδεύοντας κύματα και στάσιμα κύματα

Μόνιμο κύμα - Βικιπαίδεια